from 得到 精英日课3

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The Art of Logic in an Illogical World

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什么是逻辑？

讲理。。。

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逻辑vs数学

• 数学建立在逻辑的基础之上。是绝对的，讲理的。是对抽象世界的研究。
• 数学是绝对正确的。数学知识只能发现，不能创造。
• 数学，是用逻辑方法研究逻辑事物的学问。——————抽象思维
• 逻辑推导，并不增加任何新的信息。它只是让你换一个角度来看待这件事。
• 所以逻辑推导的结果是永远正确的。
• 数学世界是一个抽象的世界，是“柏拉图世界”，是“逻辑世界”。
• 真实世界里的东西总可以做各种解读，只有抽象世界里的东西才是绝对的。

看清事物本质
进行类比和推广
消除歧义(对概念清晰定义，用讲理的方式说服与被说服，不讨论模糊的价值观方面的问题)

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逻辑的用法————推导

A ⇒ B，意思是如果 A 成立，那么 B 就成立。这个推导是可以传递的， A ⇒ B， B ⇒ C， C ⇒ D，那么就有 A ⇒ D。

三段论

如果得出不同的结论，那么：

假设是什么？
分歧点在哪里？
对概念的定义是否一致？

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常见的逻辑错误

• 逆命题————因果倒置

一个命题成立，完全不代表它的逆命题也成立。

A ⇒ B，我们称之为“命题”。命题是有方向的。如果命题 A ⇒ B 成立，我们说 A 是 B 的“充分条件”，B 是 A 的“必要条件”。调转方向，命题 A ⇒ B 的“逆命题”，是 B ⇒ A

• 否命题（极端否定）————非黑即白

命题：吴亦凡是个好演员。 极端否定：吴亦凡是个坏演员。 逻辑否定：吴亦凡不是个好演员。吴亦凡可能是个平庸的演员，但不等于他是个坏演员。

你要否定黑，不一定非要说它是白的，灰色足以否定黑。出手如果不合逻辑，它就是脆弱的，它就会遭到合法的反击。

• 事后应该指责谁————逆推或和

如果一件事是几个原因综合促成的话，那只要其中任何一个原因不成立，这件事就可以不发生。也就是说，从逻辑上讲，你可以指责任何一方。如果你一上来就专门指责某一方，那就恰恰是不合逻辑的。因为各方都可能出问题。

• 笼统陈述

夸张说法，用全集描述子集，例：“男人没一个好东西”。主要目的在于强调感情。

解决之道：加限定语“在某种意义上”，能让你的言论立于不败之地。

• 稻草人攻击

你说的明明是A，他却把你说的等效成B —— 然后因为B不好，所以他说你说的不好，由此引发争论。他攻击的不是原本的你，而是他想象出来的一个稻草人。

如果一个人在逻辑世界里生活了太长时间，他和人打交道就会有困难。而如果一个人在感情世界里生活了太长时间，他和世界打交道就会有困难。

我们讲逻辑也不必排斥感情，感情是一个特别有用的武器，逻辑和感情并不是互斥关系。

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逻辑，总是要求你稳一点、慢一点，说得浅一点。逻辑要求我们不被感情挟持，保持理性的克制。这么做绝不是软弱，讲逻辑才是最硬的、能确保自己不受攻击的力量。

讲逻辑，有理有利有节，你在任何争论中都会立于逻辑上的不败之地。

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我们学逻辑不是为了打击别人。我们应该使用逻辑分析，去理解对方到底想表达什么意思，看看我们的分歧到底在哪里。很多情况下，是因为大家处在不同的情境，看问题的视角不同。

逻辑只是对真实世界的一个抽象描述，不符合你逻辑的东西不一定就是错的，很可能只是你们抽象的方式不同。

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供给侧的逻辑使用者

主动改变这个各说各话的局面，我们应该发挥自己逻辑分析的特长，给别人提供逻辑服务。

智者，应该帮人们互相理解。

很多争议都是因为大家说的不是一回事儿。很多争议是因为大家不在一个情感频道上。“在某种意义上”，可能每个说法都有道理 —— 而我们要做的是体察他说的到底是哪种意义。

想要质疑别人时，先用自己的话把对方的观点阐述出来，再问问对方自己说的是不是对方的观点，只有在此基础上才能有效沟通。学习更多的概念不是为了炫学，是为了让我们大脑里拥有更多的知识背景，学习不是为了脸面，是为了自己的人生有所建树。

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逻辑与直觉

两个悖论：芝诺悖论，罗素悖论（理发师悖论, 集合论对此悖论有解：理发师和他理发的那些人不在同一个层，所以他不会给自己理发。)

在逻辑上想明白一个问题，和从直觉上理解一个问题，是两码事。逻辑可以帮助直觉，直觉有时候也能帮助逻辑。逻辑和直觉不是互相排斥的。有时候仅仅在逻辑上“知道”还不够，你还需要在直觉上“感到”。如果你不能“感到”它，你用起来就不能得心应手 —— 你必须把它内化成感觉才行。

学数学不要死记硬背，要理解，要内化，知道它抽象的底层意义，就绝对不会用错。

数学家研究数学，只有最后写出来的证明才是纯逻辑，思考的过程其实是直觉的，需要靠各种形象化的例子。
费曼有个著名的说法：如果你不能用简单的语言给一个外行解释一个东西，你就是没有真正理解这个东西。你只是在逻辑上知道，你没有感受到。费曼总是用形象化的、直觉的思维考虑哪怕是最抽象的问题。

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怎么提高内化水平？

关键要练习更高层次的推理，不要停留在浅层。这就意味着做数学题一定要慢慢加难度，不要搞低水平重复。学了这一层，把这一层当做默认信息，上高一层。在高一层运用熟练了，再把那一层当做默认信息，再高一层，功夫得这么练。

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真实世界里的逻辑

如果你想纯粹靠逻辑生活，首先你没有那么强大的逻辑意志力；其次直觉会对你有帮助；而且哪怕在理论上，真实世界也不是纯逻辑的。

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思圆行方————灰度认知，黑白决策

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讲原则，最符合逻辑的做法，是效法数学。数学讲“公理” — 也就是无需证明的事实，是逻辑推导的起点。

讲原则，你才能讲逻辑，你才是讲理的，你说的话才值得听，你的行为才是可预期的，别人才会和你合作。

如果一个人没原则，什么事情都干得出来，那就绝对不能让他承担任何重要的责任，这样的人就很难在社会上立足。

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找到自己的原则

停地追问自己，我为什么这么认为？一直追问到没有为什么、我就相信这个，为止 —————— 那就是你的原则。

效法数学的精神，原则应该是分层的，越深层的原则越少、越简单、越不容违反。

从最底层的几个原则出发，去随时审视和判断自己的决策，你的行事就会非常笃定。别人看你特别靠谱，你自己看自己也有一种荣誉感。

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决策的缓冲区

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黑白决策的最高境界————中庸————坚守原则，并有一定的灵活性

中庸是主动的，遵守原则但不为原则所困。

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有时候不讲逻辑是一种表达方式。不讲逻辑，可以传递强烈的感情。相对于精确的逻辑表达，感情表达之所以容易引起误解，是因为说话的人和听话的人所处的思维情境不同。他默认和你处于同一频道，你应该能理解他的意思，但是你不在这个频道。

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逻辑与类比

类比要求我们抓住本质，忽略细节。这其实就是抽象思维。

类比，就是发现不同事物之间的共同点，举一反三。

类比是分层的，如：两个具体数字的加法，加法运算，二元运算。

当人们争论一个类比对不对的时候，其实是在争论原则。类比并不是纯逻辑。A 和 B 有共同点，你不能说因为 A 是对的所以 B 也是对的。A 和 B 可以类比，不等于 A 和 B 是等效的，他们只是在某一个原则下相似而已。

类比可以让我们举一反三，类比可以启发我们创造新事物，类比可以让我们审视自己和别人的原则，类比可以帮助我们发现各方的分歧所在，类比可以帮助交流思想……类比的背后，是高级的抽象思维。

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逻辑的修身路线

• 讲逻辑
  讲理，演绎闭合。有一个像是数学公理一样的信念体系，然后你的各种论断、观点、立场都能从这个体系中通过逻辑推导出来。

• 讲理性
  信念系统是不是开放的，是不是可改变的。开放和可改变的系统更值得相信。稳定不等于绝对不变。科学方法（框架）是我们在有限条件下得到正确结论的最好办法。

讲科学相对宗教是更开放的信念系统。

框架代表了程序正义。经过了框架如果还是出错了，这个错就不在你 —— 这和你自己坐在书桌前拍脑袋瞎写绝对是两码事儿。故意造假那是人品问题，使用未经认证的信息是智商问题，框架体系可以保证你的人品和智商都没问题，你就不受指责。

讲逻辑，而且有一个程序正义的信念体系，你就是一个“讲理性”的人

• 讲力量
  增强推理力，例：下棋能想多少步。。。
  高手得能从一个抽象模型出发，以公理或者基本信念为基础，经过很多很多步的、交叉的、网络式的推理，构建一个庞大的理论，得出新鲜的、可能违背直觉的、但是正确而且有用的结论。

• 讲智慧

去帮助别人而且还能把事情做成，你就得跟人交往合作 —— 你就不但要擅长使用逻辑，还得擅长使用感情。

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讲逻辑 + 合理的信念体系 → 理性

理性 + 多步骤高效能推理能力 → 力量

力量 + 帮助别人 → 智慧

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