《柏拉图和技术呆子：人与科技的创造性伙伴关系》

Plato and the Nerd: The Creative Partnership of Humans and Technology

爱德华·阿什福德·李（Edward Ashford Lee） 加州大学伯克利分校电子工程与计算机科学教授

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工程师的“大道”

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“柏拉图和技术呆子”这句话出自塔勒布的《黑天鹅》。塔勒布推崇在真实世界里摸爬滚打的人 —— 哪怕这个人看上去有点“呆” —— 而柏拉图代表的是理想主义。

柏拉图认为人生在世唯一值得做的事情 —— 探索和发现真理。—— 做一个科学家。

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现代科学发现越来越依赖实验，实验依靠工程。所以，科学的进步高度依赖于工程。（引力波的工程实践，发现原子直径的千分之一那么小的变化，奇迹！）

有时候科学发现还是工程的副产品。

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科学理论其实都是模型。牛顿力学不是真理、爱因斯坦场方程也不是真理 —— 它们都是柏拉图世界投射到我们这里的影子。

模型都是错的，但是有些模型很有用。

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工程师思维的大道，就是先创造一个好模型，然后想办法实现这个模型。

创造或者选择什么样的模型、怎么实现这个模型，这些都充满了工程师的个性。

这是一种创造。就好像艺术创作一样。而且这个创造过程是一代一代的工程师们集体去做的，它会被积累成文化。

模型，是工程师们“想象的共同体”。

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硬件举例：芯片

模型的模型的模型的模型。

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芯片的基本结构————开关————晶体管。

工程师为了研发更好的晶体管而发展了半导体物理学。

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用最简单的开关，可以实现一切逻辑运算。（香农 硕士论文 1940）

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关键思想：分层

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• 用晶体管可以搭建所有的基本逻辑门（与门，或门，非门，与非门，或非门，异或门等等）。
• 用这些逻辑门组合，就可以实现各种运算。

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运算器是计算机 CPU 的一部分，是用各种逻辑门组成的，而逻辑门是用开关做的。所以整个 CPU 就是一个开关网络！

亿万个这样的开关组成在一起，就是 CPU，就能运行软件，就能实现人工智能。

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1. 最底层的是半导体物理学，
2. 晶体管开关，是建立在半导体物理学上的模型，
3. 逻辑门，是建立在开关上的模型，
4. CPU，是建立在逻辑门上的模型。

所以，芯片是模型的模型的模型的模型。

人类组织是人类“想象的共同体”，CPU 的层级结构也是工程师想象的共同体。

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• 每一层模型是建立在前一层的基础之上，很可能已经是最好的办法。
• 在每一层上进行设计，都只需考虑它紧挨着的下一层。
• 最底层的硬件可以随时变，但是每一层的逻辑范式可以长期不变。

香农以来的芯片结构已经被历史积累成了一个文化。

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分层设计

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工程师的大道应该是开创一个可供后人追随的新路线。标准、专利费和作为祖师爷的声望都只不过是副产品。

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软件的分层

• 机器读0101001101
• 指令集————汇编语言
• 高级语言
• 库函数
• 云API，微服务

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中国的创新机会

• 应用层（类似苹果app商店）

• 针对时序的协调层（类似大飞机制造，工业自动化，通过底层把计算机与机械设备连接起来（物联网））

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• 科学与工程的区别

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宇宙是计算机吗

在理论上，宇宙可以用计算机来模拟吗？

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从数说起

自然数与偶数哪个多？

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德国哲学家格奥尔格·康托（Georg Cantor）曾经为此思考了整整12年。大概是1874年，康托提出两个集合的元素如果能一一对应，那这两个集合的元素个数就一样多。

自然数、自然数中的偶数、甚至一切有理数，都是一样多的。数学上这叫“可数”。一个包含无限个元素的集合只要是“可数”的，它就能跟自然数一一对应，它的元素个数就跟自然数一样多。

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但实数（因为包含了无理数）是“不可数”的

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而计算机的一切，都是可数的。

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计算机和真实世界的区别：

• 算法必须是“数字化”的。计算机里没有真正的圆周率。
• 算法是一步一步的。计算机不能算连续，没有“半步”的中间状态。
• 图灵机必须停机。

计算机程序就一定是有限长的、而且是数字化的操作。所有计算机程序都可以翻译写成由0和1组成的代码，硬件层面就是这么操作的。所以计算机程序必定是可数的。

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真实世界里的事情也是可数的吗？真实世界里有没有实数呢？

如果真实世界里有些不可数的事情，如果真实世界里有些数必须是实数，那计算机怎么可能完全模拟真实世界呢？

我的世界

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• 绝大多数无理数无法用语言精确描写。

• 凡是人为取用的信息都有误差，那就都可以数字化和信息化。

• 数字宇宙假说：“数字宇宙”是建立在有理数上的，它在本质上就可以用计算机编码。

这个假说有可能证明，但不可能证伪。
费米实验室的“Holometer”，它的目标是发现空间的最小尺度。如果成功，那么将证明空间不是连续变化的 —— 说明这个世界完全是由有理数组成的！
如果人类的实验精度永远都发现不了空间的最小尺度，那能说空间没有最小尺度吗？不能。———— 数字宇宙是个不可证伪的理论。
相信数字宇宙假说的是主流。也许因为数字化的世界更容易接受。

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笑话是有限的吗？

想想数学，笑话显然应该只有有限多个。可以规定，笑话必须得是在两千汉字之内的文字。我们知道汉字的个数是有限的，大概是四千到六千个，就当有一万个吧。那从这10000个汉字中选出2000个，允许重复，进行排列组合形成文章，最多有10000的2000次方种。其实具体的计算方法和结果不重要，重要的是答案肯定是有限多种。

但并不能说明笑话只有有限多个。同样一篇文字，每个人 get 到的笑点可以是不一样的。文字是有限的，但是文字背后的意思是无限的。不同的人对同一段笑话的解读可以千变万化 —— 所以这么说来，笑话还是无限多的。

【文字一旦写出，所有者就不是写作者自己，而是所有看到它的人】

与此相对：曲谱是有限的，但音乐是无限的。抽象的画作。

意会。算法解决有理数，意会解决无理数。。。

每个读者只能读到已然存在于他内心的东西。书籍（文字，艺术）只不过是一种光学机器，帮助读者发现自己的内心。————马塞尔 普鲁斯特

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如果真实世界是个实数世界

气球，是一台可以计算无理数的机器。哪怕你测量出来的输入和输出都是有理数，这个机器的本质也可以是实数的。有理数是你对世界有限的观测，而世界的本质是实数。

【异议：气球可能不连续】

圆规，基于几何学的实数系统。

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人脑能编码吗？

• 大脑内部的思维过程，无非就是脑神经元之间的连接，而神经元连接本质上是个二进制过程。
• DNA 的遗传编码是用碱基对实现的，碱基只有四种，所以我们完全可以说 DNA 是一个四进制的数字信息编码。那也就是说，遗传信息是可数的。大脑，是从可数的 DNA “种子”生长起来的。

但是人的心灵、意识、自我的感知、智慧和知识，这些也能写成代码一一列举吗？

如果我们假设大脑是个实数机器，内部有不可数的活动，那么根据前面说的香农信息论，大脑活动就是不可编码的。对大脑的任何观测结果，都必然有噪音和误差。人脑的思维过程是不可数的。大脑活动是不可复制的！

【无法存在真正的克隆】

人脑的阅读和机械化的信息输入有本质区别。人脑可以从字里行间体验文字以外的东西。所有阅读都结合脑补 —— 所有解码都带有补偿。

到底什么是“主观”？主观就是可数的语句背后那些不可数的意思！

在数字宇宙假设的眼光下，这一切都只是假说。也许大脑真的有些不可数的活动，但也许只是大脑活动的分辨率实在太高，以至于让我们感觉它不可数 —— 其实只是“很难数”而已！

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1931年，25岁的哥德尔

哥德尔不完备性定理：在自然数的公理系统中，不但你们想要的那种机械化的证明不存在 —— 而且对有些命题来说，连“证明”本身，都根本就不存在！

只要自然数的公理系统只有有限条公理，那么就一定存在一些命题，你既不能用这些公理证明它是对的，也不能判断它是错的。自然数世界里永远都有新东西等着你。也就是自然数的公理系统是不完备的。数学家的整个世界观都崩塌了。

如果没有终极理论，我们对世界的探索就永远都不会停止。

不完备性定理只限于自然数系统。如果是一个封闭的实数系统，那它就有可能是完备的、也是自洽的。例如：欧氏几何系统 —— 虽然仅有五条公理 —— 是完备的和自洽的。千万不要滥用哥德尔不完备性定理。

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计算机算法是可数的。那仅用计算机算法的各种规则，能对所有算法做出判断吗？不能。有时候你必须跳出算法之外去看算法。可是如果宇宙就是个计算机，你又怎么可能跳出算法之外呢？

当一台盯着手册看的 AI 不知道怎么办好的时候，因为你的思维不可数，你可以跳出手册做决定。

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哥德尔不完备性定理说，在这样一个封闭系统中，总有一些语句是这个系统本身所无法判断对错的。这就意味着如果我们身处的是一个数字宇宙，如果我们的大脑都是计算机，那迟早有一天，我们会发现对这个系统我们能想明白的东西都已经想明白了，剩下的都是永远都不可能想明白的。

但如果真实世界是实数的，人脑不是计算机，那我们就有可能随时跳出任何能写成文字的认知系统。我们永远都有一个只能意会、不可言传的思路。我们可以不断地跳出旧系统，探索新知识、发明新语言，建立新系统。科学家永远可以琢磨新的物理定律，艺术家永远可以创造新的意境，工程师永远可以发明新的模型。

实数的世界是我们用语言所无法穷尽的。

道可道，非常道。

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启示：

科学与工程的关系

科学：自顶向下，根据数学模型反推真实世界

工程：自底向上，根据真实世界不断迭代

哥德尔不完备定理

多学一门语言，就掌握了一种思考方式，就对世界多了一层体察。两种语言永远无法对等。

《逻辑哲学论》（维特根斯坦）总有一些语句，用这个语言系统本身是无法判断对错的，对于这种东西，我们称之为不可说。对于不可说的，我们保持沉默。沉默的意思是用语言之外的东西让他自己显现，即意会。

不同语言人的交流很多时候用手势，表情，应为有语言之上的人类底层。不同语言的人看某一副画作，主观的不可名状的感受可以是相通的。

禅宗————不立文字，直指人心。

越抽象（守则，行为规范），越有更大的解释空间。越具体（规则），越会出现漏洞，因为无法完备。